Teória hry

Každý deň sa hráme hru. Napríklad vtedy, keď prechádzame cez križovatku

O téme, ktorú vám teraz predstavíme, ste už možno počuli. Ide o jedinečnú vednú oblasť, ktorá je súčasťou nášho každodenného života. Ak ste si ju doteraz neuvedomovali, po prečítaní tohto príspevku budete.


Hra ako hra

Videli ste kultový film „A Beautiful Mind“, v preklade „Čistá duša“? Práve v ňom je znázornená teória hry ako matematické modelovanie strategickej interakcie medzi racionálne konajúcimi aktérmi. Nebojte sa, nejdeme tu komunikovať jazykom matematických výrazov.

Pojem hra môže byť zavádzajúci. Hoci sa týka aj hier, ktoré poznáme v bežnom jazyku, ako napríklad šach, poker, futbal atď., v tomto prípade to znamená akúkoľvek interakčnú situáciu, v ktorej nezávislí aktéri zdieľajú viac-menej formálne pravidlá a dôsledky. Táto teória zahŕňa modelovanie konfliktov medzi národmi, politickými kampaňami, konkurenciou medzi firmami a obchodným správaním na trhoch. Je teda zrejmé, že teória hry má širokú škálu aplikácií, vrátane logiky, matematiky, psychológie, evolučnej biológie, vojny, politiky, ekonomiky, informatiky atď.

Kľúčovými priekopníkmi hernej teórie sú matematici John von Neumann a John Nash, ako aj ekonóm Oskar Morgenstern.

Zdroj: pixabay.com

Čo ak spáchate zločin so svojím najlepším priateľom?

Klasický problém teórie hry sa nazýva Dilema väzňov. Predstavte si situáciu, v ktorej polícia zatkne dvoch mužov (A a B) za lúpež. V podstate je v tomto príklade jedno o aký zločin ide. Polícia však nemá dostatočné dôkazy na to, aby usvedčili oboch podozrivých. Vyšetrovatelia teda navrhujú každému páchateľovi počas vypočúvania určité možnosti, s cieľom získať od nich priznanie. Dôležitou informáciou je, že zatknutí aktéri sú od seba izolovaní v samostatnom priestore bez možnosti vzájomnej komunikácie. Páchatelia môžu buď: zradiť druhého tým, že dosvedčia, že ten druhý spáchal trestný čin, alebo spolupracovať s druhým tým, že budú mlčať. Hra môže byť prezentovaná nasledujúcou maticou:

Tabuľka 1: Matica Dilemy väzňa

A

B

A

mlčí

A

zradí

B

mlčí

-1

-1

0

-3

B

zradí

-3

0

-2

-2


Všimnite si, že vzniká niekoľko alternatív:

1. Ak sa A a B zradia a obvinia navzájom, každý z nich si vyslúži 2 roky väzenia.

2. Ak A zradí B, ale B zostane ticho, A bude oslobodený a B si odsedí 3 roky vo väzení (a naopak).

3. Ak A aj B zostanú ticho, obaja budú odpykávať trest vo väzení len 1 rok.

Na prvý pohľad sa zdá, že tretia možnosť je pre väzňov najvýhodnejšia, ale verili by si navzájom?

Hra, ktorú sa hral snáď každý

Ďalším jednoduchým príkladom je hra KAMEŇ-PAPIER-NOŽNICE, ktorú pozná asi každý z nás. Dvaja hráči majú 1 €. V nasledujúcej tabuľke je znázornené, čo sa stane keď sa rozhodnú pre jednu z troch možností.

Tabuľka 2: Hra KAMEŇ-PAPIER-NOŽNICE

 

Kameň

Papier Nožnice
Kameň 0 -1 1
Papier 1 0 -1
Nožnice -1 1 0

 

Prvá bunka znázorňuje „0“, čo znamená „0:0“ pre obidvoch hráčov, takže nikto nič nestratí ani nič nezíska. Druhý záznam s údajom „1“ znamená, že A dostane 1 € od B, a naopak. Logicky, kladná „1“ znamená prínos, buď pre A alebo B, záporná „-1“ znamená prehru pre A alebo B. Jednoduché, však?

Táto hra fascinovala herných teoretikov z rôznych dôvodov

1. Ide o jednoduché zobrazenie rôznych situácií. Príkladom je konštrukcia mosta. Najlepšie pre každého je, ak je most postavený, ale najlepšie pre každého jednotlivca je, ak niekto iný ten most postaví.

2. V tejto hre je zrejmé, ako sa má správať inteligentná osoba. Bez ohľadu na to, čomu podozrivý verí, že jeho partner spraví, je vždy najlepšie priznať sa. Tento konflikt medzi sledovaním jednotlivých cieľov a spoločným dobrom je v centre mnohých herných teoretických problémov.

3. Tretia vlastnosť tejto hry spočíva v tom, že sa výrazne mení v prípade, keď sa hra opakuje. Predpokladajme napríklad, že po skončení tejto hry, spáchajú podozriví ďalší zločin, čím sa začína nová hra. Teoretici poskytli množstvo teórií, ktoré vysvetľujú zjavnú intuíciu, že ak sa hra opakuje dostatočne často, podozriví by mali spolupracovať.

Takže, ak sa nachádzate v akejkoľvek situácii a racionálne rozhodujete o dosiahnutí svojho cieľa, pritom vás ovplyvňuje druhá strana, pravdepodobne využívate teóriu hry. Spomeňte si na to, keď budete prechádzať cez križovatku. Na ceste sú autá a priechod pre chodcov. Chodec predvída správanie vodičov a vodiči naopak správanie chodca – a to je teória hry.